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角的旋转专题

●     基本图形

1.过∠AOB的顶点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）当OC在∠AOB内部旋转时，求证：∠MON= ∠AOB；

（2）当OC旋转到OB下方时，（1）中的结论是否仍然成立，试证明.

（3）当OC旋转到OB上方时，（1）中的结论是否仍然成立；

（4）当OC旋转到图4的位置时，∠MON和∠AOB之间又有何关系试说明.

同类应用：

（1）当∠AOB=60°时，求上述4种情况下的∠MON的度数；

（2）当∠AOB= 时，求上述4种情况下的∠MON的度数；

（2）当∠AOB=180°时，试判断上述4种情况下OM与ON的位置关系.

2. 已知∠AOB与∠COD的顶点重合，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.

（1）当∠COD在∠AOB内部旋转时，如图1，试判断∠MON、∠AOB与∠COD之间的关系；

（2）当∠COD旋转到图2位置时，判断∠MON、∠AOB与∠COD之间的关系；

（3）当∠COD旋转到图3位置时，判断∠MON、∠AOB与∠COD之间的关系；

（4）当∠COD旋转到图4位置时，判断∠MON、∠AOB与∠COD之间的关系；

同类应用

（1）当∠AOB=75°，∠COD=25°时，求上述4种情况下∠MON的度数；

（2）当∠AOB= ，∠COD= （ ）时，求上述4种情况下的∠MON；

（3）如图，∠AOB=120°，OC从OA边起绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，OD从边OB起绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，多少秒钟时，∠MON=60°；

（4）如图，∠AOB=120°，OC从OA边起绕点O以每秒1°的速度逆时针旋转，OD从边OB起绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，多少秒钟时，∠MON=60°；